토목기사 수리학 및 수문학 예상문제
수리학 및 수문학은 토목기사 필기 6개 과목 가운데 하나입니다. CertHub가 이 과목으로 제작한 19문항 중 8문항을 정답·해설과 함께 아래에 실었습니다.
수리학 및 수문학 공략 — 공식이 많으니 조건별로 어떤 식을 쓰는지 분류해 정리해요.
수리학 및 수문학 과목 개요
수리학 및 수문학은 정수압, 연속방정식, 베르누이 정리와 토리첼리 정리, 레이놀즈수에 따른 층류·난류 구분, 개수로의 비에너지와 한계류, 그리고 수문학 쪽의 합리식과 강우강도 곡선을 다룹니다. 문제 은행에서는 유체의 기본 방정식과 흐름 구분이 대부분을 차지합니다. 2028년 1월 1일부터는 상하수도공학과 함께 '수자원 및 상하수도공학' 한 과목으로 합쳐집니다.
정수압이나 관 유량처럼 공식에 값을 넣는 계산과, 각 무차원수나 곡선이 무엇을 뜻하는지 묻는 개념형이 반반에 가깝습니다. 연속방정식과 베르누이 정리를 먼저 익히고, 흐름 상태 구분을 거쳐 수문학으로 넘어가는 순서가 무난합니다. 합리식과 유출계수는 상하수도공학의 우수 배제 계획과도 맞닿아 있어 두 과목을 이어서 보면 좋습니다. 계산 문제는 물의 단위중량을 어떤 값으로 두는지에 따라 답이 미세하게 달라지니 문제의 조건을 먼저 확인합니다.
출제 비중
토목기사 필기 120문항 중 20문항(16.7%)이 수리학 및 수문학 과목에서 출제됩니다.출처 Q-Net 토목기사 출제기준(필기·실기, 2026.1.1~2027.12.31)
수리학 및 수문학 핵심 개념 요약
- 연속방정식
- 비압축성 정상류에서는 어느 단면에서나 유량이 같아 유량은 단면적과 평균유속의 곱으로 일정합니다. 관 지름이 절반이 되면 단면적이 1/4이므로 유속은 4배가 됩니다. 원형관 유량을 구할 때 지름을 반지름 자리에 넣는 실수를 조심합니다.
- 베르누이 정리와 토리첼리 정리
- 이상유체에서는 위치수두·압력수두·속도수두의 합인 전수두가 유선을 따라 보존됩니다. 마찰손실은 실제유체에서 따로 더하는 항입니다. 수면 아래 오리피스의 이론 유출속도는 이 정리에서 나온 √(2gh)입니다.
- 정수압
- 정수압은 물의 단위중량에 수심을 곱한 값으로 깊이에 비례해 직선으로 커집니다. 같은 점에서는 방향과 관계없이 크기가 같습니다. 단위중량을 9.8로 두느냐 9.81로 두느냐에 따라 답의 소수점이 달라집니다.
- 레이놀즈수와 층류·난류
- 레이놀즈수는 관성력과 점성력의 비로, 작을수록 점성이 지배해 층류에 가까워집니다. 원형관에서는 약 2,000 이하면 층류, 4,000 이상이면 난류이고 그 사이는 천이영역입니다.
- 비에너지와 한계류
- 개수로에서 일정 유량에 대해 비에너지가 최소가 되는 상태가 한계류이며 이때 수심이 한계수심, 프루드수는 1입니다. 이보다 깊고 느리면 상류, 얕고 빠르면 사류로 구분합니다.
- 합리식과 IDF 곡선
- 합리식에서 C는 강우 중 지표유출로 바뀌는 비율인 유출계수입니다. 첨두유량은 유역 전체가 유출에 참여할 때 생기므로 강우지속시간을 도달시간과 같게 잡습니다. IDF 곡선은 강우강도·지속시간·빈도 관계로 설계강우를 정합니다.
토목기사 수리학 및 수문학 예상문제 미리보기
수리학 및 수문학 과목 19문항 중 8문항입니다. 정답과 해설은 눌러서 확인할 수 있습니다.
- 수리학 및 수문학1번 문항단면적 A, 유속 V인 관로에서 유량 Q를 구하는 연속방정식은?
- 1.Q=A+V
- 2.Q=A/V
- 3.Q=V/A
- 4.Q=A·V
정답·해설 보기
정답 4번. Q=A·V
연속방정식은 질량 보존을 뜻하며 유량은 단면적과 평균유속의 곱 Q=A·V로 정의된다. 유량이 일정하면 단면적이 좁아질수록 평균유속은 커진다.
- 수리학 및 수문학2번 문항베르누이 정리에서 나타나는 세 가지 수두(head)에 해당하지 않는 것은?
- 1.압력수두
- 2.마찰수두
- 3.위치수두
- 4.속도수두
정답·해설 보기
정답 2번. 마찰수두
이상유체의 베르누이 정리는 압력수두와 속도수두, 위치수두의 합이 일정하다는 식이다. 마찰수두는 점성에 의한 손실수두로 실제유체 해석에서 따로 더해 준다.
- 수리학 및 수문학3번 문항레이놀즈수(Re)가 작을수록 나타나는 흐름의 특성은?
- 1.난류가 뚜렷해진다
- 2.층류에 가까워진다
- 3.유속이 반드시 커진다
- 4.점성이 무시된다
정답·해설 보기
정답 2번. 층류에 가까워진다
레이놀즈수는 관성력을 점성력으로 나눈 무차원수로, 값이 작을수록 점성력이 상대적으로 커서 유체가 층을 이루며 흐르는 층류에 가까워진다.
- 수리학 및 수문학4번 문항강우강도-지속시간-빈도 관계를 나타내어 배수·홍수 설계에 이용하는 곡선은?
- 1.수위-유량곡선
- 2.유황곡선
- 3.유출수문곡선
- 4.IDF곡선(강우강도곡선)
정답·해설 보기
정답 4번. IDF곡선(강우강도곡선)
IDF곡선은 재현기간별로 강우강도와 지속시간의 관계를 나타내어 설계강우를 정하는 데 쓰인다. 유출수문곡선은 시간에 따른 유출량의 변화를 보여 준다.
- 수리학 및 수문학5번 문항관수로에서 관의 지름이 절반으로 줄어들면(단면적 1/4) 연속방정식에 따라 유속은 어떻게 되는가?
- 1.4배가 된다
- 2.2배가 된다
- 3.1/2배가 된다
- 4.변화 없다
정답·해설 보기
정답 1번. 4배가 된다
연속방정식 A₁V₁=A₂V₂에서 유량이 일정할 때 지름이 절반이면 단면적은 지름의 제곱에 비례하므로 1/4로 줄고, 유속은 그 역수인 4배로 빨라진다.
- 수리학 및 수문학6번 문항마찰이 없는 이상유체의 흐름에서 베르누이 정리에 따라 일정하게 보존되는 것은?
- 1.유량만
- 2.전수두(위치+압력+속도수두)
- 3.마찰손실
- 4.동점성계수
정답·해설 보기
정답 2번. 전수두(위치+압력+속도수두)
베르누이 정리는 에너지 보존을 유선에 적용한 것으로 위치수두·압력수두·속도수두의 합인 전수두가 일정함을 뜻한다. 유량만 보존한다는 식은 연속방정식이다.
- 수리학 및 수문학7번 문항개수로에서 일정 유량에 대해 비에너지가 최소가 되는 흐름 상태는?
- 1.상류(Fr<1)
- 2.사류(Fr>1)
- 3.정지수
- 4.한계류(Fr=1)
정답·해설 보기
정답 4번. 한계류(Fr=1)
비에너지가 최소가 되는 수심이 한계수심이며 이때 프루드수 Fr=1인 한계류가 된다. 수심이 더 깊으면 상류, 얕고 빠르게 흐르면 사류로 구분한다.
- 수리학 및 수문학8번 문항원형관 흐름에서 층류로 유지되는 레이놀즈수의 상한계(하임계값)는 대략 얼마인가?
- 1.500
- 2.2000
- 3.4000
- 4.10000
정답·해설 보기
정답 2번. 2000
원형관에서 레이놀즈수가 약 2,000 이하이면 층류, 4,000 이상이면 난류, 그 사이는 천이영역이다. 2,000이 층류의 상한이다.
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다른 종목 예상문제 PDF 보기기준일 2026년 10월 26일 · CertHub가 자체 제작한 예상문제입니다. 시행기관이 공개한 기출문제가 아닙니다.