가설검정에서 제1종 오류(α)에 대한 설명으로 옳은 것은?

귀무가설이 참인데 귀무가설을 기각하는 오류

귀무가설이 거짓인데 귀무가설을 채택하는 오류

대립가설이 참일 때 이를 채택할 확률

품질경영기사필기 과목

품질경영기사 통계적품질관리 예상문제

통계적품질관리는 품질경영기사 필기 5개 과목 가운데 하나입니다. CertHub가 이 과목으로 제작한 20문항 중 8문항을 정답·해설과 함께 아래에 실었습니다.

통계적품질관리 공략 — 이항·포아송·정규분포 확률과 X̄·p·c 관리한계 공식을 카드로 만들어 매일 한 번씩 계산하세요.

통계적품질관리 과목 개요

확률분포와 검정·추정, 상관과 단순회귀, 샘플링검사, 관리도를 다루는 과목입니다. 출제기준의 주요항목은 품질정보관리(확률과 확률분포, 검정과 추정, 상관 및 단순회귀), 품질검사관리(샘플링검사와 OC곡선, 계량값·계수값·축차 샘플링검사), 공정품질관리(계량값·계수값 관리도, 관리도의 판정과 공정해석) 세 가지입니다.

이항·포아송·정규분포의 확률 계산과 관리한계 계산은 공식에 숫자를 넣으면 끝나는 득점 문항이라 먼저 확실히 해 둡니다. 검정 문항은 어떤 모수를 검정할 때 어떤 분포를 쓰는지(평균은 z·t, 분산은 χ², 분산비는 F)를 표로 정리하면 빠르게 풀립니다. 이 과목의 관리도와 샘플링검사는 실기 '공정품질관리'와 '품질검사관리'에서 계산 문제로 다시 나옵니다.

출제 비중

품질경영기사 필기 100문항 중 20문항(20.0%)이 통계적품질관리 과목에서 출제됩니다.출처 Q-Net 품질경영기사 출제기준 (2023.1.1~2027.12.31)

통계적품질관리 핵심 개념 요약

표준오차와 이항·포아송·정규분포: 시료평균의 표준편차는 σ/√n입니다. 이항분포의 P(X=0)는 (1−p)ⁿ, 포아송분포의 P(X=0)는 e⁻ᵐ이고, 표준정규분포에서 ±1.96 사이의 확률은 0.95입니다.
가설검정과 사용 분포: 제1종 오류 α는 참인 귀무가설을 기각하는 오류(생산자 위험), 제2종 오류 β는 거짓인 귀무가설을 채택하는 오류(소비자 위험)입니다. σ를 알 때 평균은 z, 모분산은 χ², 두 분산의 비는 F 분포로 검정합니다.
적합도 검정과 상관계수: 적합도 검정의 자유도는 범주 수에서 1과 추정한 모수 수를 뺍니다. 표본상관계수는 S_xy를 √(S_xx·S_yy)로 나눠 구합니다.
샘플링검사와 OC곡선: c를 고정하고 n을 키우면 OC곡선이 급경사가 되어 판별력이 좋아집니다. c=0인 1회 샘플링의 합격 확률은 (1−p)ⁿ이며, 계수 규준형 샘플링검사는 α≈0.05, β≈0.10을 기준으로 설계합니다.
샘플링 방법: 층별 샘플링은 층 안이 고르고 층 사이 차이가 클 때 유리합니다. 축차 샘플링은 하나씩 검사하며 누적 결과로 합격·불합격·계속을 판정해 평균 시료 수가 가장 적습니다.
관리도의 관리한계와 판정: X̄ 관리도는 X̿±A₂R̄, p 관리도는 p̄±3√[p̄(1−p̄)/n], c 관리도는 c̄±3√c̄로 한계를 잡습니다. 3σ 한계의 제1종 오류는 약 0.27%이고, 한계 밖의 점뿐 아니라 중심선 한쪽 연속 9점 같은 습관성도 이상원인으로 봅니다.

품질경영기사 통계적품질관리 예상문제 미리보기

통계적품질관리 과목 20문항 중 8문항입니다. 정답과 해설은 눌러서 확인할 수 있습니다.

통계적품질관리1번 문항
모표준편차가 σ=4인 모집단에서 크기 n=16인 시료를 뽑을 때 시료평균 x̄의 표준편차는?
1. 1.4
2. 2.0.25
3. 3.2
4. 4.1
정답·해설 보기
정답 4번. 1
시료평균의 표준편차(표준오차)는 σ/√n = 4/√16 = 4/4 = 1입니다. 시료 크기를 4배로 늘리면 표준오차는 절반이 됩니다.
통계적품질관리2번 문항
부적합품률이 0.1인 공정에서 시료 10개를 뽑았을 때 부적합품이 하나도 없을 확률은 약 얼마인가? (이항분포)
1. 1.0.900
2. 2.0.100
3. 3.0.349
4. 4.0.651
정답·해설 보기
정답 3번. 0.349
이항분포에서 P(X=0) = (1−p)ⁿ = 0.9¹⁰ ≈ 0.3487입니다. 0.651은 부적합품이 1개 이상일 확률(1−0.349)입니다.
통계적품질관리3번 문항
단위당 평균 결점수가 2인 포아송분포에서 결점이 하나도 없을 확률은 약 얼마인가?
1. 1.0.135
2. 2.0.271
3. 3.0.368
4. 4.0.865
정답·해설 보기
정답 1번. 0.135
포아송분포에서 P(X=0) = e⁻ᵐ = e⁻² ≈ 0.1353입니다. 0.271은 P(X=1)=2e⁻², 0.368은 m=1일 때의 P(X=0)입니다.
통계적품질관리4번 문항
표준정규분포에서 P(−1.96 ≤ Z ≤ 1.96)의 값은?
1. 1.0.99
2. 2.0.95
3. 3.0.90
4. 4.0.68
정답·해설 보기
정답 2번. 0.95
±1.96은 양쪽 꼬리에 각각 2.5%씩 남기는 값이라 가운데 확률은 0.95입니다. ±2.576이면 0.99, ±1.645면 0.90, ±1이면 약 0.68입니다.
통계적품질관리5번 문항
가설검정에서 제1종 오류(α)에 대한 설명으로 옳은 것은?
1. 1.귀무가설이 거짓인데 귀무가설을 채택하는 오류
2. 2.대립가설이 참일 때 이를 채택할 확률
3. 3.귀무가설이 참인데 귀무가설을 기각하는 오류
4. 4.검정력에서 1을 뺀 값
정답·해설 보기
정답 3번. 귀무가설이 참인데 귀무가설을 기각하는 오류
제1종 오류는 귀무가설이 참인데 기각하는 오류로, 샘플링검사에서는 좋은 로트를 불합격시키는 생산자 위험에 해당합니다. 귀무가설이 거짓인데 채택하는 것은 제2종 오류(β, 소비자 위험)입니다.
통계적품질관리6번 문항
모표준편차 σ=4를 알고 있는 공정에서 n=16개를 측정해 x̄=52를 얻었다. H₀: μ=50을 검정할 때 검정통계량 z₀는?
1. 1.2.0
2. 2.0.5
3. 3.8.0
4. 4.1.0
정답·해설 보기
정답 1번. 2.0
σ를 알 때 z₀ = (x̄−μ₀)/(σ/√n) = (52−50)/(4/4) = 2/1 = 2.0입니다. 유의수준 5% 양측검정이면 2.0 > 1.96이므로 H₀를 기각합니다.
통계적품질관리7번 문항
정규모집단의 모분산에 대한 검정과 추정에 사용하는 분포는?
1. 1.t 분포
2. 2.F 분포
3. 3.포아송분포
4. 4.χ² 분포
정답·해설 보기
정답 4번. χ² 분포
(n−1)s²/σ²은 자유도 n−1인 χ² 분포를 따르므로 모분산 검정·추정에 χ² 분포를 씁니다. 두 모분산의 비는 F 분포, σ를 모를 때의 모평균은 t 분포를 씁니다.
통계적품질관리8번 문항
두 정규모집단의 모분산이 같은지 검정할 때 사용하는 분포는?
1. 1.χ² 분포
2. 2.F 분포
3. 3.t 분포
4. 4.이항분포
정답·해설 보기
정답 2번. F 분포
두 표본분산의 비 s₁²/s₂²은 H₀: σ₁²=σ₂² 아래에서 자유도 (n₁−1, n₂−1)인 F 분포를 따릅니다.

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기준일 2026년 10월 18일 · CertHub가 자체 제작한 예상문제입니다. 시행기관이 공개한 기출문제가 아닙니다.