중심극한정리에 대한 설명으로 옳은 것은?

모집단의 분포와 관계없이 표본의 크기가 충분히 크면 표본평균의 분포는 정규분포에 가까워진다

모집단이 정규분포일 때만 표본평균이 정규분포를 따른다

표본의 크기가 커질수록 표본평균의 분산도 커진다

표본평균의 분포는 항상 모집단의 분포와 같다

사회조사분석사 2급필기 과목

사회조사분석사 2급 통계분석과 활용 예상문제

통계분석과 활용은 사회조사분석사 2급 필기 3개 과목 가운데 하나입니다. CertHub가 이 과목으로 제작한 35문항 중 8문항을 정답·해설과 함께 아래에 실었습니다.

통계분석과 활용 공략 — 분산·표준오차·자유도처럼 분모가 헷갈리는 공식을 직접 계산하며 정확히 구분해요.

통계분석과 활용 과목 개요

이 과목은 기술통계(대표값·산포도·분포의 모양)에서 시작해 확률분포와 표본분포, 추정과 가설검정, 평균 비교(t검정·분산분석), 교차분석(카이제곱), 상관·회귀분석까지 이어집니다. 앞 단계의 표준오차와 자유도 개념이 뒤 단계 검정에서 계속 쓰이므로 순서대로 공부하는 편이 효율적입니다.

CertHub 문제 은행에서는 분산, 표준점수, 표준오차, 기대빈도, 결정계수, 회귀계수처럼 숫자를 넣어 푸는 계산 문항과 '어떤 상황에 어떤 검정을 쓰는가'를 고르는 문항이 섞여 있습니다. 공식을 외우는 것보다 분모가 무엇인지(n인가 n−1인가, k−1인가 N−k인가)를 정확히 구분하는 것이 점수를 가릅니다.

출제 비중

사회조사분석사 2급 필기 80문항 중 30문항(37.5%)이 통계분석과 활용 과목에서 출제됩니다.출처 Q-Net 사회조사분석사2급 출제기준 (2027.1.1~2030.12.31)

통계분석과 활용 핵심 개념 요약

대표값과 산포도: 표본분산은 편차제곱합을 n−1로 나누고, 변동계수는 표준편차 ÷ 평균이라 단위가 다른 자료를 비교할 수 있습니다. 오른쪽 꼬리 분포에서는 평균 > 중앙값 > 최빈값입니다.
표본분포와 표준오차: 중심극한정리에 따라 n이 크면 표본평균은 평균 μ, 표준오차 σ/√n인 정규분포에 가깝습니다. 표본을 4배로 늘리면 표준오차와 신뢰구간 폭은 절반이 됩니다.
가설검정의 오류와 p-값: 참인 귀무가설을 기각하면 제1종 오류(α), 거짓인 귀무가설을 기각하지 못하면 제2종 오류(β)이고, 검정력은 1−β입니다. p-값이 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각합니다.
평균 비교 방법 고르기: 서로 다른 두 집단은 독립표본 t검정, 같은 대상의 전후 비교는 대응표본 t검정, 세 집단 이상은 분산분석입니다. 분산분석의 F는 집단 간 평균제곱 ÷ 집단 내 평균제곱이고 자유도는 k−1과 N−k입니다.
카이제곱 독립성 검정: 두 범주형 변수의 관계를 검정하며 자유도는 (행−1)×(열−1)입니다. 각 칸의 기대빈도는 행 합계 × 열 합계 ÷ 전체 합계로 구합니다.
상관과 회귀: 상관계수는 −1~1이고 단위에 영향받지 않습니다. 단순회귀에서 결정계수는 상관계수의 제곱이며 기울기는 r × (Sy ÷ Sx)입니다. 독립변수 간 상관이 높으면 다중공선성을 VIF로 진단하고, 범주 k개는 더미변수 k−1개로 넣습니다.

사회조사분석사 2급 통계분석과 활용 예상문제 미리보기

통계분석과 활용 과목 35문항 중 8문항입니다. 정답과 해설은 눌러서 확인할 수 있습니다.

통계분석과 활용1번 문항
자료 2, 3, 3, 5, 7의 산술평균은?
1. 1.3
2. 2.5
3. 3.4
4. 4.3.5
정답·해설 보기
정답 3번. 4
합계 20을 자료 수 5로 나누면 평균은 4입니다. 이 자료의 중앙값과 최빈값은 모두 3입니다.
통계분석과 활용2번 문항
자료 2, 4, 6의 표본분산(n-1로 나눈 분산)은?
1. 1.8/3
2. 2.2
3. 3.4
4. 4.8
정답·해설 보기
정답 3번. 4
평균은 4이고 편차제곱합은 (−2)²+0²+2² = 8입니다. 표본분산은 8을 n−1=2로 나눈 4이며, n=3으로 나누면 모분산 8/3이 됩니다.
통계분석과 활용3번 문항
측정 단위나 평균 수준이 다른 두 집단의 상대적인 흩어짐 정도를 비교할 때 적절한 통계량은?
1. 1.범위
2. 2.변동계수
3. 3.분산
4. 4.최빈값
정답·해설 보기
정답 2번. 변동계수
변동계수는 표준편차를 평균으로 나눈 값으로 단위가 없습니다. 그래서 키와 몸무게처럼 단위가 다른 자료의 산포를 비교할 수 있습니다.
통계분석과 활용4번 문항
오른쪽으로 긴 꼬리를 가진(양의 왜도) 분포에서 대표값의 일반적인 크기 관계는?
1. 1.최빈값 > 중앙값 > 평균
2. 2.평균 = 중앙값 = 최빈값
3. 3.평균 > 중앙값 > 최빈값
4. 4.중앙값 > 평균 > 최빈값
정답·해설 보기
정답 3번. 평균 > 중앙값 > 최빈값
오른쪽 꼬리의 큰 값들이 평균을 끌어올려 평균이 가장 크고, 최빈값이 가장 작습니다. 소득 분포가 대표적인 예입니다.
통계분석과 활용5번 문항
정규분포에서 평균 ±1.96 표준편차 범위에 포함되는 자료의 비율은 약 얼마인가?
1. 1.68%
2. 2.95%
3. 3.90%
4. 4.99%
정답·해설 보기
정답 2번. 95%
표준정규분포에서 −1.96과 1.96 사이의 면적은 약 0.95입니다. ±1 표준편차는 약 68%, ±2.58 표준편차는 약 99%입니다.
통계분석과 활용6번 문항
평균이 60점, 표준편차가 5점인 시험에서 70점을 받은 학생의 표준점수(z)는?
1. 1.2
2. 2.1
3. 3.0.5
4. 4.10
정답·해설 보기
정답 1번. 2
z = (70 − 60) ÷ 5 = 2입니다. 평균보다 표준편차 2개만큼 높은 위치라는 뜻입니다.
통계분석과 활용7번 문항
중심극한정리에 대한 설명으로 옳은 것은?
1. 1.모집단이 정규분포일 때만 표본평균이 정규분포를 따른다
2. 2.모집단의 분포와 관계없이 표본의 크기가 충분히 크면 표본평균의 분포는 정규분포에 가까워진다
3. 3.표본의 크기가 커질수록 표본평균의 분산도 커진다
4. 4.표본평균의 분포는 항상 모집단의 분포와 같다
정답·해설 보기
정답 2번. 모집단의 분포와 관계없이 표본의 크기가 충분히 크면 표본평균의 분포는 정규분포에 가까워진다
중심극한정리에 따르면 n이 충분히 크면 표본평균은 평균 μ, 분산 σ²/n인 정규분포에 근사합니다. 표본이 커질수록 표본평균의 분산은 작아집니다.
통계분석과 활용8번 문항
모표준편차가 10인 모집단에서 크기 25인 표본을 뽑았을 때 표본평균의 표준오차는?
1. 1.2
2. 2.0.4
3. 3.5
4. 4.10
정답·해설 보기
정답 1번. 2
표준오차는 σ/√n = 10/√25 = 10/5 = 2입니다.

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기준일 2026년 10월 17일 · CertHub가 자체 제작한 예상문제입니다. 시행기관이 공개한 기출문제가 아닙니다.